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Tiré du rapport Options en matière de gestion des niveaux et des débits du lac Ontario et du fleuve Saint-Laurent, préparé par le Groupe d’étude international sur le lac Ontario et le fleuve Saint-Laurent, mars 2006.
Lorsque le Plan 1958-D a été conçu et mis à l’essai, ses auteurs ont mesuré sa performance en utilisant les apports d’eau enregistrés entre 1860 et 1954. En mettant le plan en vigueur, on s’est vite aperçu qu’il ne fonctionnerait pas bien parce que les essais avaient été trop limités. Si le Plan 1958-D avait été rigoureusement appliqué au cours de la sécheresse du début des années 1960 et des périodes humides que l’on a connues depuis, les niveaux du lac Ontario auraient été plus bas et plus élevés qu’ils ne l’auraient été sans régularisation, et vers la fin des années 1980, ils auraient détruit un grand nombre de résidences situées le long des rives.
Le Groupe d’étude a demandé l’élaboration d’une série de tests hydrologiques établie de façon stochastique dans le but d’éviter ces problèmes. Ce grand échantillon de conditions hydrologiques probables a également démontré que l’on doit estimer correctement la valeur temporelle des pertes dues à l’érosion. L’expression « établie de façon stochastique » signifie ici qu’un modèle informatique a été élaboré afin de produire une série d’apports sur 50 000 ans pour chacun des Grands Lacs, la rivière des Outaouais et d’autres affluents en aval à partir des caractéristiques statistiques des apports enregistrés au vingtième siècle. Le modèle hydrologique stochastique incluait des relations probabilistes importantes entre les apports observés d’une année à l’autre, leurs profils saisonniers et leurs corrélations d’un quart de mois à un autre. Le modèle stochastique a également préservé d’autres propriétés statistiques importantes du système, comme la variabilité des périodes de sécheresse et des périodes d’apports importants ainsi que la corrélation croisée des apports entre les bassins (c.-à-d. la probabilité que des conditions humides ou sèches surviennent simultanément dans les divers bassins hydrographiques). Chacune de ces caractéristiques hydrologiques présente une composante aléatoire naturelle. Cet aspect aléatoire est également reproduit dans le modèle stochastique en ce sens que l’échantillon de 50 000 ans comprend une répartition des conditions hydrologiques possibles composées d’apports types en général et d’un nombre approprié d’événements rares et extrêmement rares, lesquels sont nécessaires pour tester rigoureusement les plans de régularisation. Une description complète de ce modèle est présentée dans le rapport intitulé Stochastic Modeling and Simulation of the Great Lakes–St. Lawrence River System (Fagherazzi et al, 2005).
Une fois établie avec le modèle stochastique, la série d’apports de 50 000 ans pour chacun des Grands Lacs a été intégrée au Modèle de régularisation et de laminage coordonné des Grands Lacs (CCGLBHHD, 2004) afin de produire une série de débits pour le lac Érié qui, combinée avec les apports du bassin local du lac Ontario, composent la totalité des apports pour le bassin de ce lac.
Une évaluation stochastique complète des plans est la meilleure stratégie à utiliser pour comparer les avantages annuels moyens et estimer le moment où le littoral sera endommagé par l’érosion. Nos analyses ont montré que l’érosion du littoral et l’endommagement des ouvrages de protection des rives sont inévitables (c.-à-d. que ces phénomènes surviennent avec tous les plans de régularisation) et que la seule différence entre les plans est la rapidité avec laquelle ces dommages se produisent. Il s’agit en fait du résultat du plan et des épisodes futurs de régimes hydrologiques secs et humides. Puisque la série n’est pas connue à l’avance, le Groupe d’étude a calculé les dommages pour 495 séries d’apports, d’une durée de 101 ans chacune, puis a déterminé l’érosion moyenne qui sera probablement observée au cours de la première année de la mise en œuvre du plan en faisant la moyenne de l’érosion enregistrée la première année de chacun des 495 essais, et ainsi de suite pour la deuxième, la troisième et toutes les années suivantes. Si le Groupe d’étude avait effectué la même simulation en utilisant uniquement les apports historiques, les résultats n’auraient été valables que si les apports de 1900 avaient été semblables à ceux de 2007, si ceux de 1901 avaient été comme ceux de 2008, et ainsi de suite. Or, les probabilités qu’une telle situation se produise sont presque nulles. Le groupe d’experts en économie a approuvé cette approche. C’est la première fois que des dommages dus à l’érosion autour d’un lac sont calculés à l’aide de cette méthode rigoureuse.
